BERMAIN-MAIN DENGAN FUNGSI SURFACE

BERMAIN-MAIN DENGAN FUNGSI SURFACE

Ivan Taniputera

29 Agustus 2013

Saya baru saja mengunduh sebuah software yang dipakai menggambar persamaan surface 3 dimensi, yakni K3DSurf. Adapun linknya adalah http://k3dsurf.sourceforge.net/.

Sofware ini sangat bagus dan saya juga mencoba membuat beberapa persamaan surface, seperti:

F(x,y,z) = 5*x^2+log(1/y^2)+cos(z)

Adapun gambar hasilnya adalah sebagai berikut:

F(x,y,z) = 5*x^2+log(1/y^2)+cos(z)-sin(x)+cos(y)-(1/z)

F(x,y,z) = sin(x)+cos(y)+cos(z)

F(x,y,z) = sin(1/(x))+cos(1/(y))+cos(z)

F(x,y,z) = log(x^2)+log(y^2)+log(z^2)

F(x,y,z) = 1/x^2+1/(y^2-9)+sin(z^2)

F(x,y,z) = sqrt(cos(x))-sin(1/(x^3+5*x^2-x+3))+log(cos(z+1))

F(x,y,z) = sin(x)+sin(y)+sin(z)

F(x,y,z) = tan(x)+cos(y)+sin(z)-x^2+y^2+z^2-3

F(x,y,z) = 1/cos(x)+1/cos(y)+1/cos(z)

F(x,y,z) =

sin(x)+sin(y)+sin(z)+cos(x)+cos(y)+cos(z)+log(x)+log(y)+log(z)

F(x,y,z) = x*x*y+x*y*y+x*x+2*y*y+z*z*x



F(x,y,z) = log(x^2)+sqrt(1/x)+cos(y)+sin(z+2)



F(x,y,z) = x*x + y -z*z+cos(x)+cos(2*x)+cos(3*x)+3*cos(4*x)+cos(y)+cos(2*y)+cos(3*y)+cos(z)



F(x,y,z) = (sqrt(x*x+y*y)-5)^8+ z*z*z -1+sin(x)+sin(y)+sin(z)+cos(x)+cos(y)+cos(z)



F(x,y,z) = x*cos(x)+y*cos(y)+z*cos(z)+x*y*z



F(x,y,z) = (sqrt(x*x+y*y)-3)^3 + z*z - 1+sin(x)+sin(y)+sin(z)+cos(x)+cos(y)+cos(z)



F(x,y,z) = x*cos(3/x)+y*cos(3/y)+z*cos(3/z)+x*y*z



F(x,y,z) = (sqrt(x*x+y*y)-3)^2 + z*z -1+x*cos(1/5*x)+y*cos(1/5*y)+z*cos(1/5*z)



F(x,y,z) = (sqrt(x*x+y*y)-3)^2 + z*z -1+x*cos(10*x)+y*cos(10*y)+z*cos(10*z)



F(x,y,z) = (sqrt(2*x*x+2*y*y)-3)^2 + sqrt(z*z-9)-20*cos(x*y*z)



F(x,y,z) = 3*x^2*sin(x)+3*y^2*sin(y)+3*z^2*sin(z)



F(x,y,z) = 5*x^2*sin(1/x)+5*y^2*sin(1/y)+5*z^2*sin(1/z)+x^2+y^2+z^2

BERMAIN-MAIN DENGAN FUNGSI TRIGONOMETRI PLAYING WITH TRIGONOMETRIC FUNCTIONS

BERMAIN-MAIN DENGAN FUNGSI TRIGONOMETRI

PLAYING WITH TRIGONOMETRIC FUNCTIONS

Ivan Taniputera

28 Agustus 2013

Kita dapat menggabung-gabungkan fungsi-fungsi dasar dasar trigonometri menjadi fungsi baru. Berikut ini adalah contoh-contohnya.

f(x) = sin(x)+cos(2x)-sin(3x)+cos(4x)-sin(5x)+cos(6x)-sin(7x)+cos(8x)-sin(9x)+cos(10x)-sin(11x)+cos(12x)-sin(13x)+cos(14x)-sin(15x)+cos(16x)-sin(17x)+cos(18x)

Hasilnya adalah sebagai berikut (dengan software Zgrapher):

f(x) = sin(x)+sin(2x)-sin(3x)+sin(4x)-sin(5x)+sin(6x)-sin(7x)+sin(8x)-sin(9x)+sin(10x)-sin(11x)+sin(12x)-sin(13x)+sin(14x)-sin(15x)

Hasilnya adalah sebagai berikut (dengan software Zgrapher):

Perbandingan antara kedua fungsi tersebut akan nampak jelas jika dijadikan satu gambar:

Kini kita akan menciptakan grafik persamaan

f(x) = sin(1/x)+cos(1/2x)+sin(1/3x)-sin(1/4x)+cos(1/5x)-sin(1/6x)+cos(1/7x)





Bagaimanakah jika ketiga grafik di atas digabungkan menjadi satu? Hasilnya adalah:

f(x)= sin(1/x)+cos(1/2x)+sin(1/3x)-sin(1/4x)+cos(1/5x)-sin(1/6x)+cos(1/7x)+sin(x)+cos(2x)-sin(3x)+cos(4x)-sin(5x)+cos(6x)-sin(7x)+cos(8x)-sin(9x)+cos(10x)-sin(11x)+cos(12x)-sin(13x)+cos(14x)-sin(15x)+cos(16x)-sin(17x)+cos(18x)+sin(x)+sin(2x)-sin(3x)+sin(4x)-sin(5x)+sin(6x)-sin(7x)+sin(8x)-sin(9x)+sin(10x)-sin(11x)+sin(12x)-sin(13x)+sin(14x)-sin(15x)

Gambarnya adalah sebagai berikut:



Gambar keempat fungsi tersebut jika ditampilkan dalam satu gambar:





Berikut ini adalah fungsi:

f(x) = sin(x)+cos(2x)+sin(3x)+cos(4x)+sin(5x)+cos(6x)+sin(7x)+cos(8x)+sin(9x)+cos(10x)+sin(11x)+cos(12x)+sin(13x)+cos(14x)+sin(15x)+cos(16x)+sin(17x)+cos(18x)

Gambarnya adalah:



f(x) = 20sin(x)+5(sin(1/2)x)+5(sin(1/3)x)+5(sin(1/4)x)+5(sin(1/5)x)

Bagaimana jika kita menggabungkan dua fungsi sebagaiberikut?

Yakni f(x) = sin(x)+cos(2x)-sin(3x)+cos(4x)-sin(5x)+cos(6x)-sin(7x)+cos(8x)-sin(9x)+cos(10x)-sin(11x)+cos(12x)-sin(13x)+cos(14x)-sin(15x)+cos(16x)-sin(17x)+cos(18x)

dengan

f(x) = 20sin(x)+5(sin(1/2)x)+5(sin(1/3)x)+5(sin(1/4)x)+5(sin(1/5)x), makahasilnya adalah:

f(x) = 20sin(x)+5(sin(1/2)x)+5(sin(1/3)x)+5(sin(1/4)x)+5(sin(1/5)x)+sin(x)+cos(2x)-sin(3x)+cos(4x)-sin(5x)+cos(6x)-sin(7x)+cos(8x)-sin(9x)+cos(10x)-sin(11x)+cos(12x)-sin(13x)+cos(14x)-sin(15x)+cos(16x)-sin(17x)+cos(18x)





Jika Ketiganya ditampilkan dalam satu gambar akan menjadi:

Fungsi gabungan masih memiliki ciri-ciri  fungsi-fungsi yang digabungkan. Hal ini dapatlah diumpamakan sebagai pewarisan genetika dalam makhluk hidup.

MENGAPA KITA HENDAKNYA TAKUT BERBUAT JAHAT?

MENGAPA KITA HENDAKNYA TAKUT BERBUAT JAHAT?

Artikel Dharma ke-34, Agustus 2013

Ivan Taniputera

26 Agustus 2013

Saya akan membuka renungan kali ini dengan meriwayatkan pengalaman saya yang sungguh-sungguh terjadi di Jerman dan beberapa kisah ilustrasi. Sewaktu kuliah di Jerman, seorang teman menceritakan bahwa asrama-asrama mahasiswa (Studentenwohnheim) di sana enggan menerima mahasiswa yang berasal dari suatu negara tertentu. Penyebabnya adalah mahasiswa yang berasal dari negara tersebut, sewaktu ke luar dari asrama begitu kuliahnya selesai akan menjual seluruh barang-barang milik asrama. Jadi saat masuk, fasilitas dan peralatan di  kamar asrama, seperti kompor, lemari es, dan lain-lain, masih tersedia lengkap; namun sewaktu mahasiswa asal negara tersebut ke luar, seluruh fasilitas dan perlengkapan di kamar sewaannya itu akan licin tandas. Itulah sebabnya, mereka enggan menerima penyewa kamar asal negara itu. Dari kasus ini, kita mendapati bahwa, meski mahasiswa yang mencuri barang-barang asrama nampaknya "hanya" melakukan tindakan pencurian, namun ia sesungguhnya telah merugikan banyak orang; yakni para mahasiswa senegaranya yang jujur dan sungguh-sungguh membutuhkan kamar. Dengan demikian, buah karma buruknya akan terus berakumulasi dari tahun ke tahun dan entah sampai kapan. Tentu dampaknya akan sangat mengerikan di masa mendatang.

Selanjutnya terdapat kisah ilustrasi, mengenai dua orang karyawan di sebuah perusahaan. Salah seorang karyawan gemar beramal dan juga merupakan sosok yang rajin serta jujur. Oleh karenanya, ia akan dipromosikan ke jabatan lebih tinggi. Karyawan yang satu memiliki rasa iri dan berupaya menjelek-jelekkan karyawan jujur tersebut. Akibatnya, sang karyawan jujur tidak jadi dipromosikan. Dalam kasus ini, karyawan jahat seolah-olah hanya melakukan perbuatan buruk pada satu orang saja. Tetapi tanpa disadarinya, buah perbuatan buruknya akan terus berkembang dan terakumulasi. Jika sang karyawan yang baik mendapatkan kenaikan gaji, ia  setiap tahunnya dapat menyantuni lebih banyak orang. Ia mungkin dapat menjadi orang tua asuh bagi semakin banyak anak yatim. Jadi, tanpa disadari, karyawan jahat itu telah melakukan perbuatan buruk pada banyak orang, dan bukan hanya satu. 

Seseorang yang mengarang cerita porno atau bertentangan dengan kesusilaan, hendaknya menyadari bahwa selama cerita karangannya itu masih beredar di muka bumi, ia akan terus mendapatkan buah karmanya.

Ilustrasi lain adalah orang yang membangun jembatan demi kepentingan banyak orang. Buah perbuatan bajiknya juga akan terus terakumulasi, selama jembatan itu masih ada.

Sutra Salistamba juga mengungkapkan bahwa salah satu sifat karma adalah laksana benih yang dapat terus berkembang menjadi semakin banyak. Anehnya banyak orang di zaman sekarang tidak lagi merasa takut pada karma buruk. Padahal jika mereka melakukan keburukan, kemungkinan tanpa disadari dampaknya akan terus bergulir laksana bola salju, tanpa dapat kita kendalikan lagi.

Setelah merenungkan artikel ini, kita memahami mengapa kita hendaknya tidak melakukan perbuatan buruk.

BUKU JADUL YANG BAGUS TENTANG RAMALAN WAJAH DAN BENTUK TUBUH

BUKU JADUL YANG BAGUS TENTANG RAMALAN WAJAH DAN BENTUK TUBUH

Ivan Taniputera
26 Agustus 2013

Ini merupakan buku jadul dan unik yang membahas mengenai ramalan wajah dan bentuk tubuh.

Judul: Mo Ie Siang Hoat: Achli Noedjoem Djempolan
Penulis: Wi Kwi Sianseng
Penerbit: Boekhandel Lawtan Tong Ho, Tasikmalaja, 1930-an.
Jumlah halaman: 93.

Adapun daftar isinya adalah sebagai berikut:





Berikut ini adalah contoh-contoh gambar yang ada dalam buku tersebut:






Di dalam buku ini diuraikan bagaimana menelaah jalannya nasib dalam kehidupan melalui mengamati wajah. Berikut ini salah satu contoh uraian di halaman 12:

NGO KWAN (Lima Djabatan):

Ka satoe koeping oentoek djabat bagian pendengaran: kadoewa alis oentoek djabat bagian oesiah; ka tiga mata oentoek djabat bagian penjelidikan; ka ampat hidoeng oentoek djabat bagian perbedahan: ka lima moeloet oentoek djabat bagian kloear masoek.

Koeping haroes roepanja goemilang mantjoeng ka atas liwati alis, dan daonnja nempel dekat batok kepala, tebal serta lobangnya besar. Alis haroes lebar dan pandjang, sebagi terpetjah doea tjabang masoek ke samping djidat, atawa romannja sebagi boelan baroe malengkoeng tertaboer dengan boeloenja jang indah. Mata haroes tersimpen di dalem panoetoep koelitnja, djangan sampe bidjinja malotot kloear, dan bagian itam beserta poetinja kaliatan tegas, sinarnja mata tetap sorotnja mengkredep, atawa pandjang naik ka pempilingan. Hidoeng haroes lempang loeroes bagian In Tong lebar, batangnja moemboel tida pesek, kapalanja boelat boender, roepanja goemilang koening. Moeloet haroes kapan di boekakea besar, sedeng bila di rapetkan ketjil, kadoea bibirnja boekan sadja tebal dan merah delima, malah laksana malengkoengnja gandewa (doea oedjoengnja bibir lantjip tadjem).

Buku ini juga menjelaskan contoh-contoh menarik terkait ramalan wajah.

Jika berminat foto kopi silakan hubungi ivan_taniputera@yahoo.com.

TAMAN BUNGA YANG INDAH

TAMAN BUNGA YANG INDAH

Artikel Dharma ke-33

Ivan Taniputera

25 Agustus 2013

Kali ini kita akan merenungkan sebuah taman yang indah. Taman itu justru terdiri dari beraneka ragam komponen yang berbeda satu sama lain. Namun jika semua itu dipadukan akan nampak keindahannya. Masing-masing komponen itu saling hidup harmonis dan tidak pula saling menyerang atau menghancurkan. Setiap komponen mempertahankan karakteristiknya masing-masing tetapi tidak pula berupaya meniadakan karakteristik komponen lainnya. Demikian pula, Agama Buddha terdiri dari beraneka ragam aliran. Justru adanya beraneka ragam aliran ini akan menciptakan kesemarakan bagi Agama Buddha.

Masing-masing aliran hendaknya tidak menjelekkan satu sama lain. Apabila masing-masing aliran saling menjelekkan, justru akan mencoreng Agama Buddha secara keseluruhan. Setiap aliran hendaknya tidak saling mengunggulkan alirannya masing-masing. Mengunggulkan aliran yang kita anut memperlihatkan semangat ke"aku"an dan "milikku" yang kuat, dimana tentu saja ini bukanlah yang diajarkan Hyang Buddha. Lebih jauh lagi, apakah gunanya kalau aliran  atau agama kita memang benar-benar "unggul"? Apakah dengan ke"unggul"an tersebut akan membawa kita makin dekat pada pembebasan spiritual? Apakah dengan berhasil membuktikan ke"unggul"an aliran kita dibandingkan dengan aliran-aliran lain membuat kita merealisasi buah spiritual paling pamungkas? Marilah kita renungkan hal tersebut. Ternyata "unggul" dan tidaknya sebuah aliran, tidaklah membawa kita makin dekat pada pembebasan batiniah. Bahkan jika masih ada dualisme "unggul" dan "tidak unggul" itu artinya kita masih bergerak pada ranah kebenaran duniawi (samvrti satya). Demikian pula ranah "sesat" dan "tidak sesat" juga masih merupakan ranah kebenaran duniawi.

Oleh karenanya, jika ada umat Buddha yang masih menyesat-nyesatkan aliran lain, maka itu pertanda bahwa ia belum memahami kebenaran pamungkas (paramartha satya). Begitu pula jika ada yang mengatakan "aliranku adalah bentuk Agama Buddha paling mutakhir dan aliran lain sudah ketinggalan zaman," maka ia tidak memahami kebenaran pamungkas. Dalam ranah kebenaran pamungkas tidak ada lagi dualisme "mutakhir" dan "ketinggalan zaman." Ada lagi umat Buddha yang merasa jijik dengan aliran lain yang dianggapnya "sesat." Inipun juga tidak mencerminkan hakikat kebenaran pamungkas. Kita hendaknya dapat menyerap hakikat sejati segala sesuatu.

Selain itu, masih ada lagi hal lebih penting ketimbang berdebat masalah "unggul" dan "tidak unggul" atau "sesat" dan "tidak sesat." Dunia ini dipenuhi oleh berbagai permasalahan. Kemiskinan, peperangan, masalah sumber daya alam, dan lain sebagainya. Dunia sudah dipenuhi oleh kebencian. Jika kita masih berkutat antara "unggul" dan "tidak unggul" maka itu justru akan menambah kebencian di muka bumi ini. Lebih baik, setiap aliran saling bekerja sama dan menaburkan sumbangsih masing-masing. Bahkan umat Buddha juga hendaknya sanggup membina kerja sama dengan agama lainnya. Barulah dengan demikian, bunga dan tumbuhan dalam sebuah taman akan memancarkan keindahannya yang menyejukkan.

KASUS RUMAH YANG TERKENA GANGGUAN SERANGAN GAIB

KASUS RUMAH YANG TERKENA GANGGUAN SERANGAN GAIB

Ivan Taniputera
24 Agustus 2013

Seorang kawan menanyakan mengenai permasalahan yang dihadapinya. Saya mencoba menebak apa permasalahannya sebelum ia mengatakan sesuatu. Sebagai pembukaan saya mengambil kartu Tarot dan didapatkan hasil sebagai berikut:




Itu adalah kartu yang memperlihatkan masalah rumah atau keluarga. Oleh karenanya, saya menanyakan apakah benar permasalahannya ada hubungan dengan rumah atau keluarga. Ia menjawab benar. Kemudian agar mendapatkan hasil yang lebih terperinci, saya lantas membuat diagram horary astrology-nya.




Berdasarkan diagram di atas nampak jelas bahwa di rumah keempat, yang melambangkan rumah atau keluarga, terdapat Matahari yang mendapatkan opposition dari Neptunus di rumah kesebelas. Ini memperlihatkan adanya serangan gaib terhadap rumah. Karena Neptunus berada di rumah kesebelas, yang melambangkan sahabat atau kenalan, maka kita boleh menduga bahwa pelakunya adalah orang yang dikenal. Selanjutnya Neptunus conjunct dengan Chiron, sehingga boleh dikatakan bahwa orang itu juga memiliki profesi sebagai penyembuh, tabib atau dokter. Chiron melambangkan penyembuh, tabib, atau dokter. Neptunus sextile Pluto yang menandakan bahwa orang tersebut memiliki kekuatan hitam.
Meskipun demikian, Matahari mendapatkan sextile dari Saturnus. Saturnus dapat diartikan sebagai sosok lanjut usia atau leluhur. Oleh karenanya, ini menandakan adanya perlindungan dari leluhur.

Sebagai tambahan saya menarik kartu ceki dan mendapatkan hasil sebagai berikut.




Kartu ini melambangkan seorang perempuan muda. Jadi kemungkinan juga terdapat sosok perempuan muda yang menjadi pelindungnya.

Berdasarkan contoh di atas, maka metafisika Barat dan Timur benar-benar dapat menjadi wahana yang luar biasa jika digunakan bersama-sama.

MENANYAKAN PERSELISIHAN YANG TERJADI KARENA SALAH PAHAM DENGAN METAFISIKA BARAT DAN TIMUR

MENANYAKAN PERSELISIHAN YANG TERJADI KARENA SALAH PAHAM DENGAN METAFISIKA BARAT DAN TIMUR

Ivan Taniputera
24 Agustus 2013

Seorang teman mengatakan bahwa ia baru saja mengalami perselisihan dengan kawannya yang disebabkan oleh salah paham. Saya menyampaikan padanya, agar ia berdiam diri dulu, dan saya akan mencoba menebak serta menganalisa permasalahannya tanpa ia perlu mengatakan apa-apa. Nanti setelah saya menyampaikan hasil analisa saya baru dia boleh menceritakan masalahnya. Pada kesempatan kali ini saya akan menggunakan metoda metafisika yang berasal dari Barat dan Timur.

Pertama-tama instink saya mengatakan agar mengambil kartu Tarot terlebih dahulu. Kartu utama yang didapat adalah Knight of Cup.




Kartu ini saya tafsirkan sebagai adanya suatu perjanjian, perlindungan, keuangan, atau pembagian keuntungan yang terkait dengan masa lalu. Jadi secara umum, ini menyatakan adanya suatu janji yang diberikan di masa lalu.

Saya lalu membuat diagram horary astrology-nya guna memperoleh gambaran yang lebih jelas.




Kita dapat menyaksikan adanya Grand Square atau Grand Cross. Terdapat Venus di rumah kedelapan dan Bulan di rumah kedua (keuangan). Suatu indikasi bahwa kesalah-pahaman ada kaitannya dengan uang dan suatu janji yang diberikan. Venus mengalami Square dengan Yupiter di rumah kelima dan Pluto di rumah kesebelas (teman atau sahabat). Bulan conjunct dengan Uranus di rumah kedua. Bulan melambangkan perasaan, sedangkan Uranus adalah perubahan yang sulit ditebak. Oleh karenanya, dapat disimpulkan bahwa permasalahan ini adalah terkait suatu janji di zaman dahulu yang ada kaitannya dengan uang dan kesalah pahaman terjadi karena ada sesuatu terkait perasaan yang tak terduga sebelumnya. Masalah selanjutnya adalah perjanjian tersebut sebelumnya tidak begitu kuat.

Adanya Pluto di rumah sahabat, membuat saya menafsirkan adanya kawan lain yang terlibat dalam hal ini, sehingga permasalahan menjadi keruh. Guna memastikan hal ini saya lalu mengambil kartu ceki, dan diperoleh kartu sebagai berikut:




Kartu ini disebut Gouw Item dan melambangkan bintang gelap beserta "gosokan" (bujukan atau perkataan tidak baik serta fitnah). Dengan demikian, pasti ada pihak ketiga bermaksud kurang baik juga terlibat di dalam permasalahan ini.

Kalau kita perhatikan, nampak bahwa Pluto mendapatkan sextile dari Saturnus di rumah sembilan (agama), sehingga ini nampaknya pihak ketiga tersebut berasal dari suatu institusi keagamaan. Ia nampaknya merupakan orang berkharisma.

Perselisihan karena kesalah-pahaman ini nampaknya sulit menjadi baik kembali, karena tidak adanya aspek-aspek baik yang mendukung. Kalaupun kedua belah pihak hendak berbaikan kembali dibutuhkan waktu lama.

Kawan saya menceritakan bahwa peristiwanya memang kurang lebih seperti itu.

Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa semua metoda dapat kita pergunakan bersama-sama. Kita jangan merendahkan salah satu metoda metafisika. Semua metoda tersebut dapat diibaratkan sebagai senjata yang memiliki kegunaannya sendiri-sendiri. Semakin banyak senjata yang kita kuasai maka kita akan semakin kuat. Metafisika baik Barat maupun Timur adalah alat bantu yang berharga.

BUKU LANGKA MENGENAI NEGARA SERIKAT KALIMANTAN UTARA (UNITARY STATE OF KALIMANTAN UTARA)

BUKU LANGKA MENGENAI NEGARA SERIKAT KALIMANTAN UTARA (UNITARY STATE OF KALIMANTAN UTARA)

Ivan Taniputera

24 Agustus 2013

Judul buku: Unitary State of Kalimantan utara: Revolution and Proclamation of December 8, 1962.
Penulis: Mr. Haji Muhammad Mangol
Diterbitkan oleh: The Foreign Affairs Department, 1964
Jumlah halaman: 180.

Ini adalah buku yang langka mengenai Negara Serikat Kalimantan Utara. Negara ini kemudian gagal dibentuk dan sekarang meliputi Malaysia serta Brunei Darussalam.
Adapun daftar isinya adalah sebagai berikut:




Mr. Haji Muhammad Mangol sendiri adalah menteri luar negeri Unitary State of Kalimantan Utara. Berikut ini adalah foto Beliau.



Terdapat pula foto Mr. A. M. Azahari Mahmud yang pernah menjadi Chairman Partay Rakyat Brunei.




Buku ini memuat beberapa dokumen penting mengenai Negara Serikat Kalimantan Utara dan juga partitur lagu kebangsaan negara tersebut.

Bagi yang berminat fotokopi silakan hubungi ivan_taniputera@yahoo.com.