MENGENAL FUNGSI INVERS

MENGENAL FUNGSI INVERS

Ivan Taniputera

21 Juni 2013

Pada kesempatan kali ini, marilah kita mengenal apa yang dimaksud dengan fungsi invers. Bagi yang sudah lulus kuliah Kalkulus, artikel ini dapat menjadi wahana penyegaran terhadap matematika.

Fungsi invers biasanya dilambangkan dengan

Kini kita akan membahas bagaimana cara menemukan invers sebuah fungsi.

Kita ambil contoh fungsi f(x) = (x-1)/(x+5). Perhatikan langkah-langkah di bawah ini:

Kita ubah menjadi y = (x-1)/(x+5)

xy + 5y = -5y - 1

Kelompokkan x dan y pada satu sisi. xy-x = -5y-1

x(y-1) = -5y-1

x = (-5y-1)/(y-1)

Ganti x dengan y dan y dengan x. y = (-5x-1)/(x-1).

Fungsi inversnya adalah (-5x-1)/(x-1)

Lalu apakah yang dimaksud fungsi invers? Silakan perhatikan gambar di bawah ini:

[Dibuat dengan software Z-Grapher]

Nampak bahwa fungsi invers adalah cerminan terhadap garis y=x bagi fungsi asalnya.

Demikianlah kita telah sedikit mengulang mengenai fungsi invers.

KUMPULAN KARYA ALM. KWEE TEK HOAY

KUMPULAN KARYA ALM. KWEE TEK HOAY

Ivan Taniputera

19 Juni 2013

Kami juga turut melestarikan karya-karya alm. Kwee Tek Hoay. Adapun dalam kumpulan karya Beliau ini terdiri dari:

1.Empat Jalan Kebenaran Delapan Jalan Utama (5 buku).
2.Meditasi dan Sembahjang.
3.Moral
4.Yoga dan Tindak Permulaan.
5.Mengadap Guru Sedjati.

Bagi yang berminat foto kopi silakan hubungi ivan_taniputera@yahoo.com

ARAH HADAP RUMAH TERBAIK MENURUT TAHUN KELAHIRAN ANDA (BEST HOME DIRECTION ACCORDING TO YOUR BIRTH YEAR)

ARAH HADAP RUMAH TERBAIK MENURUT TAHUN KELAHIRAN ANDA (BEST HOME DIRECTION ACCORDING TO YOUR BIRTH YEAR)

Ivan Taniputera

8 Juni 2013

Berikut ini adalah cara menentukan rumah berdasarkan tahun kelahiran Anda. Meskipun demikian, kriteria memilih rumah ada banyak. Ini hanya salah satunya. Cara lainnya adalah dengan melihat Bazi Anda.

Tahun kelahiran 1924 (Birth year 1924, year Jiazi, shio Tikus-animal sign: Rat) cocok menempati rumah menghadap ke (best home directions are): Barat Laut (north west), timur laut (north east), barat daya (south west), dan barat (west).

Tidak cocok (unsuitable): timur (east), selatan (south), , utara (north), dan tenggara (south east).

Selanjutnya akan dipergunakan singkatan sebagai berikut (we will use the following abbreviations):

Utara (North) = U

Barat Laut (Northwest) = BL

Barat (West) = B

Barat Daya (Southwest) = BD

Selatan (South) = S

Tenggara (Southeast) = Tg

Timur (East) = T

Timur Laut (Northeast) = TL

Tahun kelahiran 1925 (Yi Chou, shio Kerbau-animal sign: Cow). Cocok: TL, BL, BD, dan B. Tidak cocok: T, S, U, dan Tg.

Tahun kelahiran 1926 (Bing Yin, shio Harimau-animal sign: Tiger). Cocok: S, Tg, U, dan T. Tidak cocok B, BD, TL, dan BL.

Tahun kelahiran 1927 (Ding Mao, shio Kelinci-animal sign: Rabbit/Hare). Cocok: BD, TL, B, dan BL. Tidak cocok: U, T, Tg, dan S.

Tahun kelahiran 1928 (Wu Chen, shio Naga-anlmal sign: Dragon). Cocok: B, TL, BD, dan BL. Tidak cocok: S, T, Tg, dan U.

Tahun kelahiran 1929 (Ji Si, shio Ular-animal sign: Snake). Cocok: S, Tg, U, dan T. Tidak cocok: B, BD, TL, dan BL.

Tahun kelahiran 1930 (Geng Wu, shio Kuda-animal sign: Horse). Cocok: U, T, S, dan Tg. Tidak cocok: TL, BL, BD, dan B.

Tahun kelahiran 1931 (Xin Wei, shio Kambing-animal sign: Goat). Cocok: T, S, Tg, dan U. Tidak cocok: B, BD, TL, dan BL.

Tahun kelahiran 1932 (Ren Shen, shio Monyet-animal sign: Monkey). Cocok: S, Tg, U, dan T. Tidak cocok: B, BL, TL, dan BD.

Tahun kelahiran 1933 (Kui You, shio Ayam-animal sign: Rooster). Cocok: BL, TL, BD, dan B. Tidak cocok: T, S, U, dan Tg.

Tahun kelahiran 1934 (Jia Xu, shio Anjing-animal sign: Dog). Cocok: TL, BL, BD, dan B. Tidak cocok: T, S, U, dan Tg.

Tahun kelahiran 1935 (Yi Hai, shio Babi-animal sign: Pig). Cocok: S, Tg, U, dan T. Tidak cocok: B, BD, TL, dan BL.

C=Cocok (Suitable). TC = Tidak Cocok (unsuitable).

1936 (Bing Zi, Tikus). C: BD, TL, B, dan BL. TC: U, T, Tg, dan S.

1937 (Ding Chou, Sapi). C: B, TL, BD, dan BL. TC: S, T, Tg, dan U.

1938 (Wu Yin, Harimau). C: U, T, S, dan Tg. TC: BL, TL, B, dan BD.

1939 (Ji Mao, Kelinci). C: U, T, S, dan Tg. TC: TL, BL, BD, dan B.

1940 (Geng Chen, Naga). C: T, S, Tg, dan U. TC: B, BD, TL, dan BL.

1941 (Xin Si, Ular). C: S, Tg, U, dan T. TC: B, BD, TL, dan BL.

1942 (Ren Wu, Kuda). C: BL, TL, BD, dan B. TC: T, S, U, dan Tg.

1943 (Gui Wei, Kambing). C: TL, BL, BD, dan B. TC: T, S, U, dan Tg.

1944 (Jia Shen, Monyet). C: S, Tg, U, dan T. TC: B, BD. TL, dan BL.

1945 (Yi You, Ayam). C: BD, TL, B, dan BL. TC: U, T, Tg, dan S.

1946 (Bing Xu, Anjing). C: B, TL, BD, dan BL. TC: S, T, Tg, dan U.

1947 (Ding Hai, Babi). C: U, T, S, dan Tg. TC: BL, TL, B, dan BD.

1948 (Wu Zi, Tikus). C: U, T, S, dan Tg. TC: TL, BL, BD, dan B.

1949 (Ji Chou, Sapi). C: T, S Tg, dan U. TC: B, BD, TL, dan BL.

1950 (Geng Yin, Harimau). c: S, Tg, U, dan T. TC: B, BD, TL, dan BL.

1951 (Xin Mao, Kelinci). C: BL, TL, BD, dan B. TC: T, S, U, dan Tg.

1952 (Ren Chen, Naga). C: TL, BL, BD, dan B. TC: T, S, U, dan Tg.

1953 (Gui Si, Ular). C: S, Tg, U, dan T. TC: B, BD, TL, dan BL.

1954 (Jia Wu, Kuda). C: BD, TL, B, dan BL. TC: U, T, Tg, dan S.

1955 (Yi Wei, Kambing). C: B, TL, BD, dan BL. TC: S, T, Tg, dan U.

1956 (Bing Shen, Monyet). C: U, T, S, dan Tg. TC: BL, TL, B dan BD.

1957 (Ding You, Ayam). C: U, T, S, dan Tg. TC: TL, BL, BD, dan B.

1958 (Wu Xu, Anjing). C: B, BD, BL, dan TL. TC: B, BD, TL, dan BL.

1959 (Ji Hai, Babi). C: S, Tg, U, dan T. TC: B, BD, TL, dan BL.

1960 (Geng Zi, Tikus). C: BL, TL, BD, dan B. TC: T, S, U, dan Tg.

1961 (Xin Chou, Sapi). C: TL, BL, BD, dan B. TC: T, S, U, dan Tg.

1962 (Ren Yin, Harimau). C: S, Tg, U, dan T. TC: B, BD, TL, dan BL.

1963 (Gui Mao, Kelinci). C: BD, TL, BL, dan B. TC: S, Tg, T, dan U.

1964 (Jia Chen, Naga). C: B, TL, BD, dan BL. TC: S, T, Tg, dan U.

1965 (Yi Si, Ular). C: U, T, S, dan Tg. TC: BL, TL, B, dan BD.

1966 (Bing Wu, Kuda). C: U, T, S, dan Tg. TC: TL, BL, BD, dan B.

1967 (Ding Wei, Kambing). C: U, T, S, dan Tg. TC: TL, BL, BD, dan B.

1968 (Wu Shen, Monyet). C: S, Tg, U, dan T. TC: B, BD, TL, dan BL.

1969 (Ji You, Ayam). C: BL, TL, BD, dan B. TC: T, S, U, dan Tg.

1970 (Geng Xu, Anjing). C: TL, BL, BD, dan B. TC: T, S, U, dan Tg.

1971 (Xin Hai, Babi). C: S, Tg, U, dan T. TC: B, BD, TL, dan BL.

1972 (Ren Zi, Tikus). C: S, Tg, U, dan T. TC: B, BD, TL, dan BL.

1973 (Gui Chou, Sapi). C: B, TL, BD, dan BL. TC: S, T, Tg, dan U.

1974 (Jia Yin, Harimau). C: U, T, S, dan Tg. TC: BL, TL, B, dan BD.

1975 (Yi Mao, Kelinci). C: U, T, S, dan Tg. TC: TL, BL, BD, dan B.

1976 (Bing Chen, Naga). C: U, T, S, dan Tg. TC: TL, BL, BD, dan B.

1977 (Ding Si, Ular). C: S, Tg, U, dan T. TC: B, BD, TL, dan BL.

1978 (Wu Wu, Kuda). C: BL, TL, BD, dan B. TC: T, S, U, dan Tg.

1979 (Ji Wei, Kambing). C: TL, BL, BD, dan B. TC: T, S, U, dan Tg.

1980 (Geng Shen, Monyet). C: S, Tg, U, dan T. TC: B, BD, TL, dan BL.

1981 (Xin You, Ayam). C: S, Tg, U, dan T. TC: B, BD, TL, dan BL.

1982 (Ren Xu, Anjing). C: B, TL, BD, dan BL. TC: S, T, Tg, dan U.

1983 (Gui Hai, Babi). C: U, T, S, dan Tg. TC: BL, TL, B, dan BD.

Selanjutnya kembali lagi ke atas, atau tahun 1924=1984, 1925=1985, dan seterusnya.

SATU LAGI KASUS UNIK: BENDA PELINDUNG YANG PECAH DENGAN SENDIRINYA

SATU LAGI KASUS UNIK: BENDA PELINDUNG YANG PECAH DENGAN SENDIRINYA

Ivan Taniputera

6 Juni 2013

Baru-baru ini saya mendapati kembali suatu kasus unik, yakni benda pelindung yang pecah dengan sendirinya. Beberapa waktu yang lalu saya menyarankan kawan saya agar mengenakan sebuah benda pelindung dari logam guna melindunginya dari kekuatan negatif. Demi menghormati privacy kawan saya, maka saya tidak akan menyebutkan jenis benda pelindung tersebut. Kemarin kawan saya menghubungi dan memberitahukan pada saya bahwa benda tersebut tiba-tiba pecah begitu saja. Saya tidak tahu penyebab pasti mengapa benda itu bisa pecah begitu saja, padahal terbuat dari logam. Saya hanya dapat menduga saja, bahwa benda pelindung itu pecah karena berhasil melindungi pemililknya dari kekuatan negatif. Dengan demikian, benda tersebut telah berhasil menunaikan tugasnya. Karena tertarik menelaah masalah ini dari segi astrologi, saya lantas membuat peta kelahiran astrologisnya, lengkap dengan peta transitnya. Hasilnya adalah seperti gambar berikut.

Bagi yang masih awam dalam astrologi, izinkanlah saya menjelaskan sedikit mengenai transit. Dalam astrologi kita memiliki bagan atau peta kelahiran yang dibuat berdasarkan kedudukan planet saat kita dilahirkan. Ini adalah peta statis yang tidak berubah. Namun pada kenyataannya planet bergerak terus di sepanjang hidup seseorang. Planet tidak pernah sekejap pun berhenti bergerak. Peta transit adalah peta kedudukan planet pada suatu saat tertentu yang hendak dianalisa dibandingkan dengan kedudukan planet pada peta kelahiran seseorang. Kita lalu menafsirkan kedudukan planet pada saat itu dengan planet pada peta kelahiran seseorang.

Saya lalu membuat peta transit saat benda pelindungnya pecah. Ternyata uniknya Pluto transit sedang square (pengaruh buruk) pada Yupiter kelahirannya. Sebaliknya Yupiter transit juga sedang square dengan Pluto kelahirannya. Sehingga pengaruh buruk antara Yupiter-Pluto menjadi semakin berganda. Pluto sendiri merupakan planet yang melambangkan kegelapan dan bahaya. Oleh karenanya, tidah mengherankan jika ia rentan kekuatan negatif.

BUKU TERJEMAHAN NOVEL DR. FU MANCHU KE DALAM BAHASA MELAYU TIONGHOA

BUKU TERJEMAHAN NOVEL DR. FU MANCHU KE DALAM BAHASA MELAYU TIONGHOA

Ivan Taniputera

3 Juni 2013

Judul buku adalah "Rasianja Dr. Fu Manchu" yang diterbitkan dalam 5 jilid.

Diterjemahkan oleh Tan Tjin Kang dan diterbitkan oleh Boekhandel & Drukkerij Ang Sioet Tjing, Slomprettan 4, Soerabaia, tahun 1925.

Bagi yang berminat fotokopi silakan hubungi ivan_taniputera@yahoo.com.

SOUW LIAN ENG: BUKU CERITA DETEKTIF JADUL BERBAHASA MELAYU TIONGHOA

SOUW LIAN ENG: BUKU CERITA DETEKTIF JADUL BERBAHASA MELAYU TIONGHOA

Ivan Taniputera

3 Juni 2013

Judul: Souw Lian Eng (Tjerita Politie-Resia Di Tiongkok)

Jumlah halaman: 61

Saya tidak mengetahui apakah yang diriwayatkan dalam buku ini sungguh terjadi atau tidak, tetapi yang pasti lokasi peristiwanya dijelaskan secara terperinci, sebagaimana yang dapat kita baca di halaman 3:

"Djikaloe orang doedoek kreta-api poenjanja Gouvernement Tiongkok brangkat dari Sianghay djam 8.30 pagi, adalah djam 8.50 orang nanti sampe di Loenghoa, di mana ada keliatan satoe tjandi jang dibikin di djeman keradja'an kaoem Han; djam 10.40 ia sampe di station kota Fengking dan djam 3.10 lohor ia sampe di station Tjingtai dari kota Hangtjioe, jang sebagimana pembatja taoe, pernanja ada di provincie Tsekian atawa Tjiatkang."

Tokoh dari kisah ini adalah seseorang bernama Ho Biauw Tjay yang biasa memecahkan kasus-kasus kriminal belum dapat diungkapkan oleh polisi:

"Di ini roema ada tinggal saorang Tionghoa terpladjar, jang dale pergaoelan sahari-hari biasa diseboet Mr. Ho, tapi sabenarnja ia ada bernama Ho Biauw Tjay. Ini orang ada seorang jang loear biasa, sebab kendati ia ada terpladjar tinggi dan soeda bebrapa taon balik dari Amerika, ia tiada maoe pegang pekerdja'an apa-apa. Kesoeka'aanja jang teroetama adalah aken tjampoer taoe perkara-perkara gelap, jang oleh politie tiada sanggoep dibikin terang."

Lalu kisahnya ini dibuka dengan kasus aneh yang menimpa seseorang bernama Jo Pek. dimana ia katanya dikejar-kejar oleh seorang wanita sudah meninggal:

"He, begimana bisa djadi begitoe kabetoelan. Ini pagi Jo Pek sianseng telah dateng ka sini dan minta pertoeloengankoe, sebab ia kata, ia sedeng dioedak-oedak oleh saorang prempoean jang ia tinggalken dan jang ia taoe telah mati."

-"Orang mati oedak-oedak orang?"

Bagaimana kelanjutan kisah menarik ini dapat diketahu dari buku ini.

Bila berminat kopi silakan hubungi ivan_taniputera@yahoo.com.

BUKU JADUL SEJARAH CEKOSLOVAKIA

BUKU JADUL SEJARAH CEKOSLOVAKIA

Ivan Taniputera

3 Juni 2013

Judul: Tjekoslovakia Selintas Kilas

Penerbit: Bagian Penerangan Kedutaan Besar Republik Sosialis Tjekoslovakia, Djakarta

Jumlah halaman: 152

Buku ini meriwayatkan sejarah Cekoslovakia semenjak permulaan awal sejarah hingga dibebaskannya negara tersebut dari cengkeraman Nazi Jerman. Pada halaman 7 dapat kita baca sebagai berikut:

"Alam sekeliling serta tempat untuk sdjarah bangsa2 Tjeko dan Slowakia, dua daripada bangsa2 Slavonik Barat jang satu dengan lainnja sangat erat berhubungan, jaitu ketiga negeri jang sekarang merupakan Tjekoslowakia: Bohemia, Moravia, dan Slowakia. Bangsa Tjeko menetap di Bohemia dan Moravia. Ahli sedjarah Tjeko, Cosmas, jang menulis pada permulaan abad ke-12, mentjatat bahwa Bohemia adalah suatu daerah "jang dilingkupi oleh gunung2 jang merupakan batas2 negeri itu sedemikian rupa tjermatnja sehingga bila kita pandang sepntas lalu nampaknja seperti dikelilingi oleh satu pegunungan setjara sempurna......."

Selanjutnya terdapat pula riwayat mengenai Kerajaan Samo, yang merupakan kerajaan tertua di Cekoslowakia (halaman 14-15):

"Proses penjatuan suku2 bangsa jang telah kami lihat selama abad2 itu dipertjepat oleh hal2 jang terdjadi diluar terutama oleh serbuan bangsa Avar dari lembah sungai Danub pada achir abad ke-6 dan permulaan abad ke-7. Bangsa Avar itu menjerbu Slowakia, akan tetapi mendapat perlawanan di Tanah Tjeko. Tidak lama sesudah tahun 620, terjadi suatu pemberontakan suku2 bangsa, dan selama itu para pemberontak memilih Samo sebagai radjanja (memuat tjeritera ahli sedjarah dari Fredegar, satu2nja sumber dari peristiwa tersebut, Samo adalah seorang pedagang bangsa Frank, akan tetapi namanja djelas berasal dari Slavia). Tawaran bangsa Avar untuk memegang tampuk pemerintahan ditolak dan tertjiptalah suatu persatuan (belum bisa disebut suatu negara) suku2 bangsa jang besar-Keradjaan Samo. Keradjaan ini mendjadi demikian kuatnja sehingga peperangan jang dilantjarkannja melawan radja bangsa Frank, Dagobert, berachir dengan kekalahan besar dari keradjaan Frank tersebut dalam suatu pertempuran besar jang berlangsung 3 hari lamanja disuatu istana, Wogatisburg, jang letaknja sampai sekarang belum diketahui.

Pusat daripada keradjaan Samo besar sekali kemungkinannja adalah Moravia sekarang ini. Mungkin pula bahwa keradjaan itu meluas kedalam wilajah bangsa Serbia Lusatia di Saxony sekarang ini dan sampai sebelah utara Austria, jang pada masa itu djuga ditempati oleh bangsa Slavia. Sesudah Samo meninggal dalam tahun 658, bagaimana kelandjutan dari keradjaannja tidak diketahui lagi."

Jika berminat fotokopi buku ini silakan hubungi ivan_taniputera@yahoo.com.