MENYELESAIKAN SOAL GRAFIK FUNGSI KUADRAT.
.
Ivan Taniputera
08 Oktober 2019
.
1. Gambarlah grafik-grafik fungsi kuadrat sebagai berikut.
.
a. y=½x²
.
Ini merupakan persamaan kuadrat yang mempunyai sumbu y sebagai sumbu simetrinya dan titik (0,0) sebagai titik lembahnya. Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat ini, kita akan membuat tabel sebagai berikut.
.
.
Dengan demikian grafik fungsi kuadrat itu melalui titik-titik (-3, 4,5), (-2, 2), (-1, 0,5), (0,0), (1, 0,5), (2,2), dan (3, 4,5). Kita dapat menggambarkannya sebagai berikut:
.
.
b.y=-½x²
.
Ini merupakan persamaan kuadrat yang mempunyai sumbu y sebagai sumbu simetrinya dan titik (0,0) sebagai titik puncaknya. Caranya sama dengan 1.a. Kita buat tabel sebagai berikut:
.
,
Dengan demikian grafik fungsi kuadrat itu melalui titik-titik (-3, -4,5), (-2, -2), (-1, -0,5), (0,0), (1, -0,5), (2,-2), dan (3, -4,5). Kita dapat menggambarkannya sebagai berikut:
.
.
c. y=x²+3x+2.
c. y=x²+3x+2.
Untuk menggambar grafik persamaan kuadrat ini, kita faktorkan terlebih dahulu menjadi (x+1)(x+2).
Kita cari terlebih dahulu titik potongnya dengan sumbu x, yakni bila y = 0. Hal ini akan dipenuhi bagi nilai x: x1 = -1 dan x2 = -2. Dengan demikian, titik-titik potongnya terhadap sumbu x adalah (-1, 0) dan (-2, 0). Titik potong dengan sumbu y bila x = 0, sehingga y = 2. Dengan demikian, titik potongnya terhadap sumbu y adalah (0, 2).
.
Rumus koordinat titik puncak bagi persamaan kuadrat adalah:
xp = -b/2a.
Dalam hal ini, a = 1 dan b = 3.
Jadi, xp = -1,5.
Substitusikan nilai ini ke persamaan kuadrat.
yp = (-1,5)^2 + 3.(-1,5) + 2.
yp = 2,25 - 4,5 + 2
yp = -0,25.
.
Jadi titik puncaknya adalah (-1,5, -0,25).
.
Itulah sebabnya, grafik persamaan kuadrat ini akan melalui titik-titik (-1,0), (-2.0), (0,2), dan (-1,5, -0,25). Kita sudah dapat menggambarkannya sebagai berikut.
.
.
Bantuan pengerjaan soal matematika dan fisika berbayar, hubungi: https://www.facebook.com/ivan.taniputera
.
