JAWABAN SOAL MATEMATIKA MENGENAI GAJI DUA ORANG

JAWABAN SOAL MATEMATIKA MENGENAI GAJI DUA ORANG.

.

Ivan Taniputera.

19 Desember 2021

.

SOAL:

Saya mendapatkan soal sebagai berikut melalui media sosial:

.

A dan B bekerja di perusahaan yang sama. 

Gaji A Rp. 1.500 lebih tinggi dibandingkan gaji B.

Jika untuk mendapatkan gaji Rp. 781.750, B harus bekerja 6 hari lebih lama dibandingkan A, berapa gaji B?

.

.

JAWABAN:

.

Saya akan mecoba menjawab soal ini sebagai berikut. Kita susun terlebih dahulu kalimat matematikanya.  

.

A = B + 1.500.

Ax = B(x+6).

781.750 = B(x+6).

.

Dengan : A = gaji A. B = gaji B, dan x = hari kerja. 

,

Ax = B(x+6)

(B+1.500)x = B(x+6)

Bx +1.500x = Bx + 6B.

1.500 x = 6B ====== Ini merupakan persamaan pertama.

.

781.750 = Bx + 6B.

781.750 - 6B = Bx

x = (781.750 - 6B)/B ======== Ini merupakan persamaan kedua.

.

Persamaan kedua disubstitusikan ke persamaan pertama.

.

1500 (781.750-6B)/B = 6B.

1172625000 - 9000B = 6B^2.

6B^2 + 9000B - 1172625000 = 0. Kita dapatkan sebuah persamaan kuadrat.

.

Gunakan online solver untuk rumus abc dengan:

.

a=6

b=9000

c=-1172625000.

.

.

Diperoleh jawaban: 

.

B1 = 13.250.

B2 = -14.750 (ini tidak mungkin, karena gaji tidak mungkin negatif).

.

Dengan demikian, gaji B adalah Rp. 13.250,-

Sementara itu, gaji A adalah Rp. 14.750,-.

.

Kita akan menguji apakah jawaban di atas benar atau tidak. 

Hari kerja A agar mendapatkan gaji Rp. 781.750 adalah:

.

x = 781.750:14.750.

x =  53.

.

Jadi hari kerja A untuk mendapatkan gaji Rp. 781.750 atalah 53 hari. 

Dengan demikian, untuk mendapatkan gaji Rp. 781.750, B harus bekerja 59 hari.

.

59 x 13.250 = 781.750.

.

Dengan demikian, jawaban itu sudah benar.

MENYELESAIKAN SOAL GRAFIK FUNGSI KUADRAT

MENYELESAIKAN SOAL GRAFIK FUNGSI KUADRAT.

.

Ivan Taniputera

08 Oktober 2019

.

1. Gambarlah grafik-grafik fungsi kuadrat sebagai berikut.

.

a. y=½x²

.

Ini merupakan persamaan kuadrat yang mempunyai sumbu y sebagai sumbu simetrinya dan titik (0,0) sebagai titik lembahnya. Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat ini, kita akan membuat tabel sebagai berikut.

.

 

.

Dengan demikian grafik fungsi kuadrat itu melalui titik-titik (-3, 4,5), (-2, 2), (-1, 0,5), (0,0), (1, 0,5), (2,2), dan (3, 4,5). Kita dapat menggambarkannya sebagai berikut:

.

.

b.y=-½x²

.

Ini merupakan persamaan kuadrat yang mempunyai sumbu y sebagai sumbu simetrinya dan titik (0,0) sebagai titik puncaknya. Caranya sama dengan 1.a. Kita buat tabel sebagai berikut:

.

 ,

Dengan demikian grafik fungsi kuadrat itu melalui titik-titik (-3, -4,5), (-2, -2), (-1, -0,5), (0,0), (1, -0,5), (2,-2), dan (3, -4,5). Kita dapat menggambarkannya sebagai berikut:

.

 

.
c. y=x²+3x+2.

 

Untuk menggambar grafik persamaan kuadrat ini, kita faktorkan terlebih dahulu menjadi (x+1)(x+2).

Kita cari terlebih dahulu titik potongnya dengan sumbu x, yakni bila y = 0. Hal ini akan dipenuhi bagi nilai x: x1 = -1 dan x2 = -2. Dengan demikian, titik-titik potongnya terhadap sumbu x adalah (-1, 0) dan (-2, 0). Titik potong dengan sumbu y bila x = 0, sehingga y = 2. Dengan demikian, titik potongnya terhadap sumbu y adalah (0, 2).

.

Rumus koordinat titik puncak bagi persamaan kuadrat adalah:

xp = -b/2a.

Dalam hal ini, a = 1 dan b = 3.

Jadi, xp = -1,5.

Substitusikan nilai ini ke persamaan kuadrat.

yp = (-1,5)^2 + 3.(-1,5) + 2.

yp = 2,25 - 4,5 + 2

yp = -0,25.

.

Jadi titik puncaknya adalah (-1,5, -0,25).

.

Itulah sebabnya, grafik persamaan kuadrat ini akan melalui titik-titik (-1,0), (-2.0), (0,2), dan (-1,5, -0,25). Kita sudah dapat menggambarkannya sebagai berikut.

.

.

Bantuan pengerjaan soal matematika dan fisika berbayar, hubungi: https://www.facebook.com/ivan.taniputera

.