PERBEDAAN PERMUTASI DAN KOMBINASI

PERBEDAAN PERMUTASI DAN KOMBINASI

Ivan Taniputera.
24 September 2015

Banyak orag yang masih bingung dalam menerapkan permutasi dan kombinasi. Adapun rumus masing-masing adalah sebagai berikut:

Permutasi

P (n,k) = (n!)/(n-k)!

Kombinasi

C (n,k) = (n!)/(k!(n-k)!)

Pertama-tama kita bahas contoh penggunaan permutasi terlebih dahulu.

Misalkan ada empat orang anak, sebut saja Andy (A), Benny (B), Clara (C), Doni (D). Di antara keempat anak itu, akan dipilih dua orang masing-masing sebagai ketua (K) dan wakil ketua kelas (W). Kita diminta menentukan ada berapa kemungkinan pasangan ketua kelas beserta wakilnya.

Adapun kemungkinannya sebagai berikut (yang disebutkan pertama adalah K, sedangkan yang disebut belakangan adalah W):

1) A, B
2) B, A
3) A, C
4) C, A
5) A, D
6) D, A
7) B, C
8) C, B
9) B, D
10) D, B
11) C, D
12, D, C

Nampak bahwa terdapat 12 kemungkinan. Dalam hal ini A sebagai ketua dan B sebagai wakil berbeda dengan B sebagai ketua dan A sebagai wakil. Oleh karenanya, pada contoh ini, urutan adalah sesuatu yang penting. Anggota sama tetapi urutan berbeda dianggap berbeda (A, B beda dengan B, A).

Dalam kasus ini kita harus menggunakan PERMUTASI.

P(n,k) dengan n = jumlah keseluruhan pilihan, k = jumlah yang diambil dari keseluruhan pilihan tersebut.

Dalam kasus kita, n = 4 dan k = 2

P(4,2) = (4!)/(4-2)!
= 12

Kini kita beralih pada Kombinasi. Contoh kasusnya adalah sebagai berikut. Anda diberi 4 buah soal, sebut saja A, B, C, dan D. Anda diminta memilih dan mengerjakan 2 soal saja. Adapun kemungkinannya adalah:

1) A, B
2) A, C
3) A, D
4) B, C
5) B, D
6) C, D

Semua terdapat 6 kemungkinan. Dalam hal ini, urutan tidak penting. Anda mengerjakan soal A dahulu baru B atau B dahulu baru A adalah sama. Jika kedua soal itu Anda kerjakan dengan benar, maka tidak peduli bagaimana pun urutan Anda mengerjakannya, Anda mendapatkan nilai yang sama.

Guna menyelesaikan soal-soal seperti ini, Anda harus menggunakan KOMBINASI.

C(n,k) dengan n = jumlah keseluruhan pilihan, k = jumlah yang diambil dari keseluruhan pilihan tersebut.

Dalam kasus kita, n = 4 dan k =2

C(4,2) = (4!)/(2!(4-2)!)
=6

Mudah bukan?

BUKU JADUL PELAJARAN BAHASA BELANDA

BUKU JADUL PELAJARAN BAHASA BELANDA

Ivan Taniputera
24 Februari 2014

Judul: Eerste Taalboekje Behorende Bij Ons Eigen Boek I-II
Penulis: W. Stavast dan G. Kok
Penerbit: J.B. Wolters-Groningen, Batavia, 1938
Jumlah halaman: 79
Bahasa: Belanda

Ini merupakan buku kecil pelajaran bahasa Belanda yang merupakan pelengkap bagi buku berjudul "Ons Eigen Boek I-II." Ada pun daftar isinya adalah sebagai berikut.

Buku ini sangat cocok bagi para pemula yang hendak mempelajari bahasa Belanda. Di dalamnya terdapat bacaan-bacaan sederhana berbahasa Belanda. Sebagai contoh adalah Les 1 (Pelajaran 1).

"a.wie staat daar voor de klas?
dat is oom.
hij vraagt aan me-neer:
mag din mee naar huis?
zijn zus is ziek.
goed, zegt me-neer.
en din gaat met oom mee.
het is nu stil in de klas.
si-ti huilt, en roes leest niet meer.
ga jij ook maar naar huis, roes."

Terjemahannya ke dalam bahasa Indonesia adalah sebagai berikut:

"a. Siapakah yang berdiri di depan kelas?
Itu adalah paman.
Ia bertanya pada guru:
Bolehkah Din bersamaku pulang ke rumah?
Saudara perempuannya sakit.
Baik, kata guru.
Dan Din pulang ke rumah bersama pamannya.
Kini di kelas suasananya hening.
Siti menangis, dan Roes tidak membaca lagi.
Pulanglah kalian ke rumah juga, Roes."

Pada bagian b terdapat kata-kata baru yang dipelajari:

staat-klas-vraagt-stil-huilt-leest-meneer-huis-goed-gaat-ga

Berikut ini adalah contoh halamannya:

Berminat foto kopi hubungi ivan_taniputera@yahoo.com.