TEKA TEKI MATEMATIKA: SIAPAKAH PENCURINYA?
Ivan Taniputera
25 Desember 2014
Seseorang
mencuri barang berharga dari sebuah musium. Empat orang tersangka
ditangkap oleh polisi. Mereka kemudian diinterogasi.
Sebut saja nama mereka adalah A, B, C, dan D. Berikut ini adalah hasil interogasinya:
Sebut saja nama mereka adalah A, B, C, dan D. Berikut ini adalah hasil interogasinya:
A: B mencuri barang berharga tersebut.
B: C tidak mencurinya.
C: Aku bukan pencurinya.
D: C yang mencuri barang berharga tersebut.
Dengan demikian siapakah yang mencurinya, jika tiga orang berbohong dan satu yang jujur?
ANALISA DAN JAWABAN:
Pertimbangan: B dan C pasti keduanya Benar atau keduanya Salah. Tidak mungkin salah satu saja yang benar atau salah.
C dan D saling bertentangan, sehingga tidak mungkin keduanya benar atau salah.
Soal ini dapat dipecahkan dengan membuat tabel kebenaran:
Kemungkinan pertama:
Misalkan
A benar, maka B juga bisa benar, karena keterangan A dan B tidak saling
bertentangan dan juga tidak saling membenarkan. Namun jika B benar,
maka C pasti juga harus benar. B dan C saling membenarkan. Jika C benar,
maka D pasti salah, karena C dan D keterangannya saling bertentangan.
A Benar
B Benar
C Benar
D Salah
3 Benar dan 1 Salah
Kemungkinan kedua:
Misaliak
A salah, maka B juga bisa tetap benar, dan C juga benar. D pasti salah.
Keterangan A dan B tidak saling bertentangan dan juga tidak saling
membebenarkan. Namun B dan C saling membenarkan, sehingga jika B benar,
maka C juga pasti benar. C dan D saling bertentangan, sehingga jika C
benar, maka D salah.
A Salah
B Benar
C Benar
D Salah
2 Benar dan 2 Salah
Kemungkinan ketiga:
Jika A benar, maka B bisa salah, akibatnya C juga salah, dan D pasti benar.
A Benar
B Salah
C Salah
D Benar
2 Benar dan 2 Salah
Kemungkinan keempat
Jika A salah, maka B bisa juga salah, akibatnya C juga salah, dan D pasti benar
A Salah
B Salah
C salah
D Benar
3 salah dan 1 benar.
Jadi tiga orang berbohong dipenuhi oleh kasus keempat. Karena D benar, maka pencurinya adalah C.
TABEL KEBENARANNYA
Bimbingan belajar untuk kota Semarnag silakan bergabung dengan:
https://www.facebook.com/groups/539848279458850/
https://www.facebook.com/groups/539848279458850/