MENGENAL FUNGSI INVERS
Ivan Taniputera
21 Juni 2013
Pada
kesempatan kali ini, marilah kita mengenal apa yang dimaksud dengan
fungsi invers. Bagi yang sudah lulus kuliah Kalkulus, artikel ini dapat
menjadi wahana penyegaran terhadap matematika.
Fungsi invers biasanya dilambangkan dengan
Kini kita akan membahas bagaimana cara menemukan invers sebuah fungsi.
Kita ambil contoh fungsi f(x) = (x-1)/(x+5). Perhatikan langkah-langkah di bawah ini:
Kita ubah menjadi y = (x-1)/(x+5)
xy + 5y = -5y - 1
Kelompokkan x dan y pada satu sisi. xy-x = -5y-1
x(y-1) = -5y-1
x = (-5y-1)/(y-1)
Ganti x dengan y dan y dengan x. y = (-5x-1)/(x-1).
Fungsi inversnya adalah (-5x-1)/(x-1)
Lalu apakah yang dimaksud fungsi invers? Silakan perhatikan gambar di bawah ini:
[Dibuat dengan software Z-Grapher]
Nampak bahwa fungsi invers adalah cerminan terhadap garis y=x bagi fungsi asalnya.
Demikianlah kita telah sedikit mengulang mengenai fungsi invers.
