Sabtu, 29 September 2012

Teka Teki Matematika: 64=65?


Teka Teki Matematika: 64 = 65?

Ivan Taniputera
29 09 2012




Perhatikan gambar di atas, yang terdiri dari dua segitiga dan dua trapesium yang disusun membentuk persegi dengan luas 64 satuan luas (8 x 8). Namun jika menyusunnya ulang seperti gambar di bawahnya (menjadi persegi panjang), maka luasnya akan menjadi 65 satuan luas (13 x 5). Bagaimana hal itu dapat terjadi? Padahal baik persegi maupun persegi panjang terbentuk dari segitiga dan trapesium yang sama. Silakan dipecahkan.

JAWABAN:

Teka-teki di atas sebenarnya adalah tipuan gambar. Untuk jelasnya silakan perhatikan gambar di bawah ini.




Jawabannya adalah garis AC pada gambar 1 bukanlah garis lurus. Buktinya kita akan menggunakan trigonometri. Sebelumnya kita akan menghitung panjang AC terlebih dahulu. Berdasarkan teorema Phytagoras maka panjang AC adalah akar dari AB kuadrat ditambah BC kuadrat, atau akar 73. Kita bulatkan menjadi 8,54 satuan panjang. Sinus sudut ACB adalah 3/8,54, atau 0,35.
Kita beralih ke gambar 2.  Segitiga CEH seharusnya sebangun dengan Segitiga EDC. Oleh karenanya, Sinus sudut ECD harus sama dengan Cosinus sudut ACB. Kita harus mencari panjang EC terlebih dahulu, yakni 13,93 satuan panjang. Sinusnya adalah 5/13,93 atau 0,36. Jadi karena sinus tidak sama, maka sesungguhnya kedua segitiga itu tidak sebangun. Jadi dapat disimpulkan bahwa sisi miringnya bukan garis lurus.

Bukti lain adalah, jika benar kedua segitiga sebangun, maka berlaku:

AB/DE = BC/CD = AC/CE
.
Ternyata:
AB/DE = 3/5 = 0,6
BC/CD = 8/13 = 0,62
AC/CE = 0.61.
.
Meski perbedaannya kecil, namun kedua segitiga ini bukan sebangun.

Kamis, 20 September 2012

National Costumes of China

National Costumes of China

Ivan Taniputera
20 September 2012

Posting lengkap isi buku National Costumes of China, 1957.








 
LEFT

Yi Mother Mending Her Son's Coat
Liangshan Yi Autonomous District, Szechuan Province.

RIGHT

Uighur Peasant Girls Picking Grapes
Sinkiang Uighur Autonomous Region







 LEFT

Kazakh Women Making Tea
Sinkiang Uighur Autonomous Region

 RIGHT

Herdswoman
Inner Mongolian Autonomous Region





 LEFT

Miao Peasant Girl with Wine Bowl
Miao-Tung Autonomous District, Kweichow Province.

RIGHT

Tung Peasant Woman
Miao-Tung Autonomous District, Kweichow Province.



Puyi Woman Embroidering
Puyi Miao Autonomous District, Kweichow Province.

Sabtu, 08 September 2012

Republik Para Bajak Laut

Republik Para Bajak Laut

Ivan Taniputera
9 September 2012

Tahukah Anda bahwa pernah ada republik yang didirikan oleh para bajak laut? Republik itu adalah Republik Libertalia. Pendirinya adalah para pemuka bajak laut yang tersohor dari seluruh dunia, yakni David William, Edward England, La Buse, Avery, Captain Kidd, Tom Tew, Taylor, dll. Mereka memproklamasikan berdirinya Republik Libertalia di Madagaskar. Meskipun demikian, karena Inggris dan Perancis merasa terancam perdagagannya akibat kegiatan para bajak laut ini, mereka lalu mengirimkan pasukannya menghancurkan Republik Libertalia.

Sumber: Tasrif SH, S. Pasang Surut Keradjaan Merina: Sedjarah Sebuah Negara Jang Didirikan Oleh Perantau2 Indonesia di Madagaskar, Balai Buku Media, Jakarta, 1966, halaman 65.

Kerajaan Yu

Kerajaan Yu

Ivan Taniputera
8 September 2012

Baru nonton acara CCTV tentang Kerajaan Yu di Pegunungan Qinling. Kerajaan ini masih misterius dan belum jelas asal usulnya. Sewaktu Dinasti Zhou di bawah pimpinan Zhou Wenwang memusnahkan dinasti Shang, maka bangsa Yu juga turut membantunya. Setelah Shang dikalahkan, negeri-negeri yang membantu Wenwang lantas dianugerahi tanah dan gelar baru. Bangsa Yu diberi kawasan di sekitar pegunungan Qinling. Penggalian sejarah dewasa ini memperlihatkan berbagai peninggalan Kerajaan Yu, seperti bejana-bejana perunggu yang masih memperlihatkan pengaruh Shang. Kerajaan Yu ini lenyap secara misterius pada masa pertengahan Dinasti Zhou.