PENYELESAIAN SOAL-SOAL LOGIKA.
.
Ivan Taniputera.
21 Januari 2017
.
1) Jika nilai semua siswa pulang maka tidak ada pelajaran. Tentukan ingkarannya.
.
Jawaban:
.
Kita akan menggunakan rumus:
.
~(p→q)≡ (p ᴧ ~q)
.
Jadi ingkarannya adalah: semua siswa pulang dan ada pelajaran.
.
2) (∀ a)(a^2+1 < 2)a E R.
Tentukan nilai kebenarannya.
.
Dibaca: untuk semua a, maka nilai a kuadrat ditambah satu adalah lebih kecil dibandingkan 2; a adalah anggota bilangan riil.
.
Nilai kebenaran pernyataan ini adalah salah. Pembuktiannya adalah sebagai berikut:
.
a^2+1 < 2
a^2-1 < 0
(a+1)(a-1) < 0
.
Untuk a< -1 dan a > 1 nilainya akan selalu lebih besar 0
(positif). Sedangkan untuk -1 < a < 1 nilainya akan selalu lebih
kecil 0 (negatif). Tidak semua nilainya lebih kecil 0. Jadi tidak semua
nilai a kuadrat ditambah 1 akan lebih kecil dibandingkan 2.
.
