MEMECAHKAN SOAL MATEMATIKA FUNGSI KOMPOSISI & FUNGSI INVERS
Ivan Taniputera
28 April 2014
Diketahui fungsi:
- f(x) = 2+3x,
- g^-1(x) = 1/2x - 2
Ditanyakan:
a) (fog)^-1(2)
b) (gof)^-1(-3)
Jawaban
Untuk menjawab pertanyaan (a) di atas, maka pergunakan rumus:
(fog)^-1(x) = (g^-1 o f^-1)(x)
Jadi kita mencari terlebih dahulu f^-1(x).
f(x) = 2+3x
y = 2 + 3x
y-2 = 3x
x = 1/3(y-2)
Jadi f^-1(x) = 1/3(x-2)
Selanjutnya (g^-1 o f^-1)(x) = 1/2(1/3(x-2)) - 2
= 1/6x-1/3-2
= 1/6x-5/3
Maka: (fog)^-1(2) = 1/6*2 - 5/3 = -4/3
Untuk menjawab pertanyaan (a) di atas, maka pergunakan rumus:
(gof)^-1(x) = (f^-1og^-1)(x)
f^-1(x) telah ditentukan = 1/3(x-2).
Selanjutnya (f^-1og^-1)(x) = 1/6x-4/3
Maka (gof)^-1(-3) = -11/6
