FISIKA ITU MENYENANGKAN: MANA YANG LEBIH CEPAT?
Ivan Taniputera
11 Agustus 2013
Terdapat
dua buah silinder, yang satu berbahan kayu, sedangkan yang satunya lagi
berbahan logam. Dimensi kedua silinder adalah sama. Selanjutnya, kedua
silinder tersebut digelindingkan dari puncak bidang miring secara
bersamaan. Bidang miringnya mendekati licin sempurna, dengan catatan
bahwa tidak terjadi selip dan tak terjadi gerakan menggelincir. Manakah
yang lebih dahulu sampai ke bawah bidang miring?
Banyak orang barangkali menjawab bahwa logam yang tiba terlebih dahulu di bawah bidang miring, dengan alasan logam lebih berat dibandingkan kayu. Namun ternyata tidak demikian. Kedua silinder akan tiba pada saat bersamaan. Mengapa demikian?
Kita akan menggunakan rumus kekekalan energi mekanik. Kita dapat menyusun persamaannya sebagai berikut:
I adalah inersia atau dalam bahasa Jerman disebut "Massentraegsheitmoment."
Untuk silinder pejal I adalah 1/2.m.r2; sedangkan silinder berongga berlaku m.r2.
w (huruf Yunani "omega") adalah kecepatan sudutnya dan berlaku: v = w/r.
h adalah ketinggian antara puncak bidang miring dengan bagian bawah bidang miring.
Jika kita masukkan ke dalam persamaan di atas maka berlaku:
m.g.h = 1/2.m.v2 + 1/2 [1/2.m.r2].[w/r]2.
Hasil akhirnya adalah v2 = 4/3 g.h.
Jadi nampak bahwa kecepatannya tidak bergantung pada massa dan dimensi silinder.
Pertanyaan berikutnya, jika kedua silindernya terbuat dari bahan sama, sedangkan ukuran yang satu lebih besar, manakah silinder yang akan tiba terlebih dahulu di bagian bawah bidang miring?
Jawabannya juga akan tetap tiba pada saat bersamaan, karena seperti yang telah diungkapkan di atas, kecepatannya tidak berhubungan dengan dimensi silinder.
Pertanyaan ketiga, apabila silinder berbahan dan berdimensi sama, hanya saja bagian dalam dibuat berongga, manakah yang akan tiba terlebih dahulu?
Untuk mengetahui jawabannya, kita melakukan substitusi I = m.r2 pada persamaan di atas, sehingga didapati hasil akhir V2 = g.h. Oleh karenanya silinder berongga akan bergerak lebih lambat, sehingga silinder pejal akan lebih dahulu tiba di bagian bawah bidang miring.
Banyak orang barangkali menjawab bahwa logam yang tiba terlebih dahulu di bawah bidang miring, dengan alasan logam lebih berat dibandingkan kayu. Namun ternyata tidak demikian. Kedua silinder akan tiba pada saat bersamaan. Mengapa demikian?
Kita akan menggunakan rumus kekekalan energi mekanik. Kita dapat menyusun persamaannya sebagai berikut:
I adalah inersia atau dalam bahasa Jerman disebut "Massentraegsheitmoment."
Untuk silinder pejal I adalah 1/2.m.r2; sedangkan silinder berongga berlaku m.r2.
w (huruf Yunani "omega") adalah kecepatan sudutnya dan berlaku: v = w/r.
h adalah ketinggian antara puncak bidang miring dengan bagian bawah bidang miring.
Jika kita masukkan ke dalam persamaan di atas maka berlaku:
m.g.h = 1/2.m.v2 + 1/2 [1/2.m.r2].[w/r]2.
Hasil akhirnya adalah v2 = 4/3 g.h.
Jadi nampak bahwa kecepatannya tidak bergantung pada massa dan dimensi silinder.
Pertanyaan berikutnya, jika kedua silindernya terbuat dari bahan sama, sedangkan ukuran yang satu lebih besar, manakah silinder yang akan tiba terlebih dahulu di bagian bawah bidang miring?
Jawabannya juga akan tetap tiba pada saat bersamaan, karena seperti yang telah diungkapkan di atas, kecepatannya tidak berhubungan dengan dimensi silinder.
Pertanyaan ketiga, apabila silinder berbahan dan berdimensi sama, hanya saja bagian dalam dibuat berongga, manakah yang akan tiba terlebih dahulu?
Untuk mengetahui jawabannya, kita melakukan substitusi I = m.r2 pada persamaan di atas, sehingga didapati hasil akhir V2 = g.h. Oleh karenanya silinder berongga akan bergerak lebih lambat, sehingga silinder pejal akan lebih dahulu tiba di bagian bawah bidang miring.
